这个问题涉及到了合同法、建筑工程法规和招投标程序等多个方面。首先，我们需要明确一点，那就是在工程项目中，设计的变更是常有的事情，但是如何处理这些变更，尤其是涉及到大额资金和公共资源利用的政务项目，则需要特别谨慎。

以这个项目为例：某政务中心的装修和智能化工程预算为1500多万元，已经通过公开招标的方式确定了施工单位。然而，中标后，由于市相关领导的建议，项目的设计方案发生了重大变化。这种情况下，我们首先要分析的是原中标合同的内容。一般而言，中标合同是基于特定的施工图设计和预算来签订的。一旦设计发生变更，原有的合同内容就可能无法适应新的工程需求。

即使价款变化不大，直接让原中标人继续施工也是不妥的。这是因为原施工单位的中标方案是基于原施工图设计的，包括工程量清单、预算以及施工组织设计等都是围绕原设计来制定的。一旦设计发生变更，这些内容都需要相应调整。如果强行执行原合同，很可能会导致工程质量不达标或施工进度受到影响。

从法律角度讲，重大设计变更可能涉及对原招标文件的修改，这需要重新进行招标程序。根据《中华人民共和国招标投标法》，任何改变招标条件的，应当重新招标或者按照法定程序修改招标文件并重新公告。这样做的目的不仅是为了保证公平公正，避免利益输送和权力寻租，也是为了确保工程质量和投资效益最大化。面对这种情况，最合适的做法是重新组织招标。虽然这可能会带来一定的时间成本和经济成本，但从长远来看，这是保证项目顺利进行、维护各方利益的最好方式。

重新招标可以让更多的合格供应商参与到竞争当中，通过市场机制选择出最合适的施工单位，同时也能确保项目的设计变更得到了充分的考量和评估。总得来说，面对重大设计变更的情况，我们不能仅仅因为价款变化不大就直接让原中标人继续施工。正确的做法是根据新的施工图设计重新组织招标，以确保项目能够按照最新的要求顺利完成。这样不仅符合法律规定，也有利于提高工程质量和效益。